Постоянный и переменный ток лекция. Московский государственный университет печати

§ 8 - 1Получение переменного тока.

Переменнвм током называется ток, направление которого периодичемки изменяется с течением времени. Основным устройством, которое используется для получения перемен-

где a - угол между направлением магнитного поля В и нормалью к площади рамки S. На-правление тока в рамке в выбранный момент времени определяется по правилу правой руки. Нетрудно видеть, что направление токов в верхнем и нижнем проводниках противо-положны друг другу. Концы рамки подключаются к кольцам, которые, в свою очередь, с помощью скользящих контактов подсоединены к выходным клеммам генератора. В мощных генераторах рамка содержит несколько десятков или сотен витков, токи в ней достигают значительной величины, поэтому сама рамка делается неподвижной, чтобы избе-жать трущихся контактов, а магнитная система вращается вокруг рамки. Частота вращения является госудаоственным стандартом: в США это 60Гц, в Росси –50 Гц.

§ 8 –2 Квазистационарные токи.

Квазистационарным называется переменный ток, для которого в любой омент времени оказывается справедливым закон Ома, сформулированный ранее для постоянного тока. Это означает, что в неразветвленных цепях сила тока, проходящего через любой элемент цепи, в данный момент времени одинакова для всех элементов. Неквазистационарными токи становятся тогда, когда частота колебаний достигает очень больших значений – таких, что соответствующая им длина волны l = сТ, где с –скорость света, а Т –период колебаний, становится сравнимой с геометрическими размерами цепи. Например, для промышленного тока 50 Гц эта длина волны равна 6000 км.

В прошлом семестре было показано, что на длине волны амплитуды колебаний в разных точках пространства различны, изменяясь от максимума до нуля и нооборот через каждые l/4. Поэтому мгновеннве значения ока будут одинаковы тогда, когда l>> l , где l – длина цепи.

лагая, что условие квазистационарности выполнено. Тогда

где = U C - напряжение на конденсаторе, а суммарная ЭДС складывается из ЭДС источника тока и ЭДС самоиндукции E L:

E k = E L + E (t), E L = - .

Обычно величину называют падением напряжения на индуктивности и обозна-чают U L , т.е. U L = , произведение IR =U R –падением напряжения на сопротивлении. С учетом этого уравнение (ХХ) можно преобразовать:

U R + U L + U C = E (t). (ХХХ)

Вспоминая, что и заменяя величины U C и U L , получим

E (t). (¨¨¨)

Предположим, что ток в нашей цепи изменяется по синусоидальному закону: I = I 0 sinwt.

Тогда U R = I 0 R sinwt , U L = wLI 0 coswt = wLI 0 sin(wt -p/2),

Эти соотношения должны быть спаведливыми в любой момент времени, поэтому они спра-ведливы и для амплитудных значений, т.е.
.

Трактуя эти равенства как закон Ома для участка цепи, можно заметить, что величины Z L =wL и Z C = аналогичны по своему значению сопротивлению R. Используя такую

интерпретацию, можно видеть, что уравнение (¨¨¨) приобретает тригонометрический смысл: напряжения на емкости и индуктивности оказываются сдвинутыми по фазе на ±p/2 относительно напряжения на сопротивлении R. Здесь удобнее использовать векторное представление колебаний, которое рассматривалось в прошлом семестре. Любое гармо-ническое колебание y(t) = Asin(wt + j) можно представить в векторном виде: длина вектора определяется амплитудой колебаний А, начальная фаза определяет угол отклонения вектора от горизональной оси, а w - частоту, с которой вектор вращается вокруг начала координат. В этом представлении напряжение на сопротивлении R изображается в виде горизонтально-

или, выражая U R , U L и U C через произведения тока на соответствующие сопротивления,

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:

При выводе этого выражения учтено, что для последовательной цепи I R = I L = I C =I. Полученное выражение по своей структуре аналогично закону Ома для цепи постоянного тока. Поэтому оно называется законом Ома для переменного тока . Важно отметить, что между током и напряжением существует сдвиг фаз, величина которого определяется из рис.30:

§ 8 – 4 Мощность переменного тока.

Значение мгновенной мощности W определим по аналогии с законом Джоуля – Ленца для постоянного тока: W =IU = I 0 U 0 sinwt sin(wt +j). Однако, с практической точки зрения более полезно вычислить среднюю мощность за единицу времени. Определим среднее значение за время одного колебания любой переменной величины y(t) как интеграл, средний за период: . Тогда =

Интегралы в последнем выражении все равны нулю, т.к. среднее значение за период лю-бой периодической величины равно нулю.Поэтому , где U эфф = ; I эфф = - так называемые эффективные значения напряжения и тока.

Формула мощности для переменного тока отличается от аналогичной формулы для постоянного тока лишь коэффициентом cosj , который принято называть коэффициентом мощности. Увеличение этого коэффициента является важной практической задачей. Там, где сдвиг фаз между током и напряжением достигает 90 0 , средняя мощность оказывается равной нулю.

Лекция 9 Колебательный контур. . § 9 –1 Затухающие колебания в колебательном контуре.

Рассмотрим последовательную цепь, содержащую катушку индуктивности L, ем-кость С, сопротивление R и ключ. Предположим, что на емкости в начальный момент вре-мени имеется некоторый заряд. Если цепь замыкается, то в цепи возникает электрический ток. Наличие катушки индуктивности обуславливает возникновение ЭДС самоиндукции, которая своим действием препятствует возрастанию разрядного тока конденсатора. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе становится равным нулю, ток через индуктив-ность достигает максимума. В дальнейшем ЭДС самоиндукции стремится поддержать этот ток, что приводит к перезарядке конденсатора до некоторого напряжения обратной поляр-ности. Процесс перезарядки конденсатора повторяется определенное число раз в зави-симости от величины потерь энергии на сопротивлении. Способность контура к переза-рядке характеризуется качеством контура или добротностью . Добротность контура Q опре-деляется отношением энергии, запасенной на конденсаторе или в катушке индуктивности, к величине потерь энергии на сопротивлении за период:

Для количественного описания процессов в последовательном колебательном кон-туре используется уравнение, полученное ранее при рассмотрении переменного тока:

с той разницей, что в нашем случае внешняя ЭДС отсутствует так, что уравнение прини-мает вид:

Введем обозначения: ; b = и учтем, что по опеределению I= .Тогда наше уравнение принимает вид, знакомый по курсу прошлого семестра:

где в качестве переменной выступает заряд q. Решением этого дифференциального урав-нения служит функция q(t) = q 0 e - b t cos(wt + j), где величины q 0 и j определяются началь-ными условиями , а w 2 = с учетом того, что в большинстве случаев b<

Как видно из полусенного выражения, величина добротности определяется лишь парамет-рами контура L,C и R.

§ 9 –2 Вынужденные колебания в контуре. Резонанс.

Включим в цепь рассматриваемого контура внешнюю переменную ЭДС E = E 0 sin(wt+j).

Повторяя процедуру прошлого семестра, найдем графическое решение уравнения (++). Бу-дем искать решение уравнения

в виде q(t) = q 0 sin wt. Тогда

Подставляя эти величины в исходное уравнение, имеем:

Из полученного выражения видно, что амплитуда заряда на конденсатора изменяется в зависимости от частоты внешней ЭДС, достигая максимума, когда подкоренное выражение минимально. Это достигается тогда, когда ; если b<

называется резонансной частотой. В момент резонанса q 0 = , и напря-жение на конденсаторе

в Q раз больше,чем напряжение внешней ЭДС. Графическая зависимость напряжения на

Из этого соотношения следует, что Dw =b. Тогда напряжение на емкости можно записать так:

Сравнивая это выражение с формулой (*), можно заметить, что Q = . Последняя фор-мула имеет важный практический смысл. Она позволяет расчитать добротность из экспери-ментально полученной резонанмной кривой. Для этого достаточно провести горизонталь-ную прямую на уровне q рез до пересечения с резонансной кривой и спроектировать точки пересечения на ось частот. Этот интервал и определит полосу пропускания.

Колебательные контура широко применяются в телевизорах, радиоприемниках, передатчиках, в раздичных радиоустройствах избирательного действия и т.п. Мы же рас-смотрим более подробно одно из атмосферных явлений, которое можно представить как разряд конденсатора в колебательном контуре. Это явление – гроза, точнее возникновение молнии.

§ 9 –3 Простешая теория грозы.

Дождь, как известно, обусловлен тем, что вертикальные потоки нагретого влажного воздуха переносят влагу в верхние слои атмосферы, где водяные пары конденсируются в мельчайшие капельки. Током воздуха капельки увлекаются вверх, постепенно увеличиваясь в своих размерах. Объем (вес) капельки растет пропорционально кубу ее радиуса, тогда как подъемная сила воздушного потока пропорциональна всего лишь квадрату радиуса капли. Поэтому наступает момент, когда капля перестает подниматься и начинает падать. При па-дении капли образуют целый поток, который выталкивает перед собой холодный воздух из верхних слоев атмосферы. Когда капли достигают поверхности Земли, образуется дождь. Началу дождя предшествует холодный вихрь. Возникновение же грозы зависит от того, переносят капли электрический заряд или не переносят. Описание механизма переноса заряда предложено американским ученым Вильямсом. Согласно его гипотезе все опре-деляется структурой грозового облака. Полеты самолетов внутрь таких облаков показали,

ионы, тогда как положительные ионы отталкиваются. Верхняя же часть капли оказывает на ионы меньшее влияние.В результате капли притягивают отрицательные тоны и при-обретают отрицательный заряд. Положительный же заряд переносится в верхнюю часть ту-чи и постепенно переходит в ионосферу. Накопление заряда в различных частях грозового облака приводит к появлению огромной разности потенциалов, достигающей 100 млн Вольт. Эта разность потенциалов может образовываться как между различными облаками, так и между облаком и земной поверхностью. Рассмотрим второй случай. По мере накоп-ления заряда в нижней части облака вблизи его нижней кромки образуется электрическое поле, которое ионизирует воздух. Поле различно в разных точках, поэтому и степень поляризации будет различной. Там, где воздух ионизируется полностью, образуется новое состояние вещества – плазма. Плазма начинает светиться и для уменьшения потерь энергии на излучение стремится образовать шарообразную форму. Внешне это выглядит так: из тучи внезапно вываливается небольшой светящийся комок, получивший название белого лидера, и устремляется к Земле. Скорость его движения достигает 50 000 км/сек. Но лидер двигается с остановками, во время которых может произойти его деление. Движение лидера подготавливает канал для основного разряда. Если лидер делится, то возможно ветвление разряда. Когда до Земли остается около 100 метров, с земной поверхности навстречу лидеру поднимается заряд, стремящийся двигаться вдоль острых высоких предметов. При смы-кании лидера с этим зарядом образуется канал, по которому отрицательный заряд попадает на Землю. Образуется гигантская искра, но длительность этого искрового разряда мала. Через доли секунды из тучи выходит новый комок – так называемый темный лидер. Он с большой скоростью и без остановки устремляется к Земле по подготовленному каналу. Вслед за ним идет основной разряд. Искра возникает снова. Темный лидер может образовываться несколько раз, вызывая несколько ударов молнии (рекорд – 42 раза).

Каждый удар молнии переносит до 40 Кулонов, но отрицательный заряд не удержи-вается на Земле. Между земной поверхностью и ионосферой существует разность потен-циалов около 400 киловольт, поэтому в атмосфере постоянно идет ток, направленный вверх. Его плотность мала – несколько микроампер на кв. метр (1 мкА = 10 –6 А), но общее значение тока достигает 1800 Ампер. Мощность, развиваемая в такой цепи, превышает 700 Мегаватт. Грозы лишь компенсируют утечку заряда. Ежесекундно на Земле происходит около 300 гроз. Средний разрядный ток в них также равен 1800 Ампер, обеспечивая неизменность заряда Земли.

§ 9 –4 Теория Максвелла.

Рассмотрим проводящий виток, помещенный в изменяющееся магнитное поле. По за-

E = - ; Ф = .

Если виток не изменяет своей формы, то знак производной можно внести под знак инте-грала. Тогда получим:

где наклонные означают частную производную (предполагается, что значения В могут зависить от времени и координат).

Согласно своему определению ЭДС характеризует работу, совершаемую стороннми силами по всему замкнутому контуру (витку), т.е. E = , где Е представляет собой напряженность сторонних сил, создающих индукционный ток. Виток замкнут и однороден, поэтому силовые линии электрического поля тоже должны быть замкнутыми, т.е. индуци-рованное в проводнике электрическое поле является вихревым . Максвелл предположил, что наличие проводника не является обязательным: силовые линии электрического поля останутся замкнутыми и в свободном пространстве. На основании этого он сделал вывод, что всякое изменяющееся во времени магнитное поле порждает вокруг себя вихревое электрическое поле . Это положение называют первой гипотезой Максвелла, Закон Фара-дея теперь записывается так:

Кроме этого существует второе положеие теории Максвелла, которое вытекает из рассмотрения теоремы о циркуляции магнитного поля. Как было показано, циркуляция магнитного поля имеет следующий вид:

ра магнитной индукции остается справедливой и для контура L за счет того, что в простран-стве между пластинами также имеется некий «волшебный» ток I волш, причем полный ток в цепи складывается из тока проводимости I пров и этого «волшебного» тока,т.е.
.

В проводниках I пров = I полн, а в пространстве между пластинами I полн = I волш. Нетрудно видеть, что при этих условиях теорема о циркуляции справедлива везде.

Обратимся к рассмотрению «волшебного тока» внутри пластин конденсатора. Мы знаем, что ток I пров =dQ/dt. На конденсаторе Q = Ss (s - плотность поверхностных зарядов, а S – площадь пластин конденсатора). Напряженность электрического поля внутри конден-сатора равна E = s/e 0 или D 0 = s , где D 0 = e 0 E – вектор электрического смещения. С учетом этого запишем

В то же время очевидно, что I пров = I волш, поэтому последний ток Максвелл назвал током смещения. Теперь теорема о циркуляции принимает новый вид, где под знаком суммы стоит полный ток I полн:

Для проводников произвольного сечения и для проиэвольной формы пластин конденсатора токи выражаются через соответствующее суммирование плотности токов:

I пров = ; I смещ = ,

так что теорема о полном токе приобретает следующий вид:

Если проводники отсутствуют, ток проводимости равен нулю, и уравнение (II) имеет вид:

Таким образом, второе положение теории Максвелла может быть сформулировано так:

Всякое изменяющееся во времени электрическое поле порождает вокруг себя магнитное вихревре поле.

Уравнения (I) и (II) называются уравнениями Максвелла. Вместе с уравнениями

Выберем малые прямоугольники со сторонами dx, dy и dz (см. рис.) Вычислим циркуляции

векторов Е и В по периметру прямоугольников. Для вычисления используем тот же прием, с помощью которого была определена величина вектора магнитной индукции на оси длин-ного соленоида. Направление обхода контуров выберем по часовой стрелке, и учтем, что величины Е и В могут зависеть от х. На расстоянии dx от начала координат они принимают значения Е + dЕ и В + dВ соответственно. При этих условиях

Аналогично для вектора В

Значения (E+dE)dy и Bdz взяты со знаком минус потому, что ветора на соответствующих отрезках направлены против выбранного обхода контуров. Подставляя вычисленные значе-ния циркуляции в уравнения (I) и (III), получим:

И , откуда

; , где производная по х имеет смысл частной произ-

водной, поэтому правильнее заменить знак на знак частной производной :

Диффернецируя первое уравнение по х, а второе – по t, и сравнивая полученные результаты, имеем:

Из курса механики известно, что это уравнение относится к так называемым волновым уравнениям, решению которых соответствует бегущая волна. Скорость распространения волны определяется коэффициентом, стоящим перед второй производной по времени:

Аналогичное уравнение может быть получено и для вектора магнитной индукции В.Из ура- внений (I) и (III) следует, что электрический и магнитный вектора связаны между собой, по-

волны поперечны, т.к. вектора Е иВ направлены по осям Y и Z, тогда как волна распро-страняется вдоль оси Х.

волны поляризованы , т.к. изменяющееся магнитное поле перпендикулярно индуцирован-ному им электрическому.

Это электрическое поле создает переменное магнитное, плоскость колебаний которого сов-падает с плоскостью первичного магнитного поля (см. рис.37) так, что магнитное поле сох-раняет свою ориентацию в пространстве. Если в любой плоскости, перпендикулярной нап-равлению распространения, значения Е и В не зависят от координат, то волна называется плоской, и ее можно записать так:

В этом выражении - волновое число, l = сТ, w=2p/T. Формула плоской электромаг-нитной волны будет часто использоваться при рассмотрении оптических явлений. Свето-выми являются волны, длина которых лежит в интервале от 0,4 до 0,7 мкм. Волна, в которой колебания имеют одну частоту, называется монохроматической (одноцветной). Белый свет содержит не менее семи основных цветов. Для упрошения математических выкладок часто ограничиваются рассмотрением монохроматических волн.

§ 12 - 1Получение переменного тока.

Переменнвм током называется ток, направление которого периодичемки изменяется с течением времени. Основным устройством, которое используется для получения перемен-

где a - угол между направлением магнитного поля В и нормалью к площади рамки S. На-правление тока в рамке в выбранный момент времени определяется по правилу правой руки. Нетрудно видеть, что направление токов в верхнем и нижнем проводниках противо-положны друг другу. Концы рамки подключаются к кольцам, которые, в свою очередь, с помощью скользящих контактов подсоединены к выходным клеммам генератора. В мощных генераторах рамка содержит несколько десятков или сотен витков, токи в ней достигают значительной величины, поэтому сама рамка делается неподвижной, чтобы избе-жать трущихся контактов, а магнитная система вращается вокруг рамки. Частота вращения является госудаоственным стандартом: в США это 60Гц, в Росси –50 Гц.

§ 12 –2 Квазистационарные токи.

Квазистационарным называется переменный ток, для которого в любой омент времени оказывается справедливым закон Ома, сформулированный ранее для постоянного тока. Это означает, что в неразветвленных цепях сила тока, проходящего через любой элемент цепи, в данный момент времени одинакова для всех элементов. Неквазистационарными токи становятся тогда, когда частота колебаний достигает очень больших значений – таких, что соответствующая им длина волны l = сТ, где с –скорость света, а Т –период колебаний, становится сравнимой с геометрическими размерами цепи. Например, для промышленного тока 50 Гц эта длина волны равна 6000 км.

В прошлом семестре было показано, что на длине волны амплитуды колебаний в разных точках пространства различны, изменяясь от максимума до нуля и нооборот через каждые l/4. Поэтому мгновеннве значения ока будут одинаковы тогда, когда l>> l , где l – длина цепи.

лагая, что условие квазистационарности выполнено. Тогда

E k , (ХХ)

где = U C - напряжение на конденсаторе, а суммарная ЭДС складывается из ЭДС источника тока и ЭДС самоиндукции E L:

E k = E L + E (t), E L = - .

Обычно величину называют падением напряжения на индуктивности и обозна-чают U L , т.е. U L = , произведение IR =U R –падением напряжения на сопротивлении. С учетом этого уравнение (ХХ) можно преобразовать:

U R + U L + U C = E (t). (ХХХ)

Вспоминая, что и заменяя величины U C и U L , получим

E (t). (¨¨¨)

Предположим, что ток в нашей цепи изменяется по синусоидальному закону: I = I 0 sinwt.

Тогда U R = I 0 R sinwt , U L = wLI 0 coswt = wLI 0 sin(wt -p/2),

Эти соотношения должны быть спаведливыми в любой момент времени, поэтому они спра-ведливы и для амплитудных значений, т.е.
.

Трактуя эти равенства как закон Ома для участка цепи, можно заметить, что величины Z L =wL и Z C = аналогичны по своему значению сопротивлению R. Используя такую

интерпретацию, можно видеть, что уравнение (¨¨¨) приобретает тригонометрический смысл: напряжения на емкости и индуктивности оказываются сдвинутыми по фазе на ±p/2 относительно напряжения на сопротивлении R. Здесь удобнее использовать векторное представление колебаний, которое рассматривалось в прошлом семестре. Любое гармо-ническое колебание y(t) = Asin(wt + j) можно представить в векторном виде: длина вектора определяется амплитудой колебаний А, начальная фаза определяет угол отклонения вектора от горизональной оси, а w - частоту, с которой вектор вращается вокруг начала координат. В этом представлении напряжение на сопротивлении R изображается в виде горизонтально-

или, выражая U R , U L и U C через произведения тока на соответствующие сопротивления,

.

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:

. (·)

При выводе этого выражения учтено, что для последовательной цепи I R = I L = I C =I. Полученное выражение по своей структуре аналогично закону Ома для цепи постоянного тока. Поэтому оно называется законом Ома для переменного тока . Важно отметить, что между током и напряжением существует сдвиг фаз, величина которого определяется из рис.30:

или .

§ 12 – 4 Мощность переменного тока.

Рассмотрим по отдельности случаи подключения внешнего источника переменного тока к резистру с сопротивлением R , конденсатору емкости C и катушки индуктивности L . Во всех трех случаях напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке равны напряжению источника переменного тока.

1. Резистор в цепи переменного тока

Сопротивление R называют активным, потому что цепь с таким сопротивлением поглощает энергию.

Активное сопротивление - устройство, в котором энергия электрического тока необратимо преобразуется в другие виды энергии (внутреннюю, механическую)

Пусть напряжение в цепи меняется по закону: u = Umcos ωt ,

тогда сила тока меняется по закону: i = u/R = I R cosωt

u – мгновенное значение напряжения;

i – мгновенное значение силы тока;

I R - амплитуда тока, протекающего через резистор.

Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением RI R = U R

Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. (т.е. фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю).

2. Конденсатор в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока равна нулю, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока не равна нулю. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.

I C и напряжения

Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.

3. Катушка в цепи переменного тока

В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для той же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.

Соотношение между амплитудами тока I L и напряжения U L :

ωLI L = U L

Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.

Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I 0 . Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги.

Векторная диаграмма на рисунке построена для случая, когда или В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.

Векторная диаграмма для последовательной RLC-цепи

Из рисунка видно, что

откуда следует

Из выражения для I 0 видно, что амплитуда тока принимает максимальное значение при условии

Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω 0 электрической цепи называется электрическим резонансом . При резонансе

Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений . Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R , L и C (так называемый резонанс токов ).

При последовательном резонансе (ω = ω 0) амплитуды U C и U L напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:

Рисунок иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость отношения амплитуды U C напряжения на конденсаторе к амплитуде 0 напряжения источника от его частоты ω. Кривые на рисунке называются резонансными кривыми .

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки с индуктивностью L, электрического сопротивления R и ключа К, рис. 56 .

Если при разомкнутом ключе К конденсатор зарядить до разности потенциалов пометка">I, изменяющийся с течением времени I = I(t).

Мгновенные значения силы I переменного тока должны удовлетворять всем законам, установленным выше для цепей постоянного тока. Такие переменные токи называют квазистационарными.

Найдем вид зависимости силы квазистационарного тока от времени, считая, что электрические сопротивления катушки, соединительных проводов и ключа равны нулю.

По закону Ома для участка цепи 1LR 2 имеем

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/117-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - соответственно мгновенные значения силы тока в цепи, разности потенциалов, алгебраической суммы ЭДС, действующих на участке.

На участке цепи 1LR 2 приложена только ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке при протекании в ней переменного тока..gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Если заряд на обкладках конденсатора в начальный момент времени t =0 был q, то сила убывающего тока в цепи I:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/117-5.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Разность потенциалов между обкладками конденсатора

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/117-7.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

По своей форме это дифференциальное уравнение аналогично дифференциальному уравнению свободных затухающих колебаний математического или физического маятников

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/118.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - собственная частота незатухающих колебаний, пометка">m является индуктивность L, аналогом коэффициента сопротивления r - сопротивление цепи R, аналогом коэффициента упругости пружины k (или коэффициента квазиупругой силы) - величина, обратная емкости С.

Решение уравнения (13.4) имеет следующий вид:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/118-3.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Таким образом, при замыкании заряженного конденсатора на цепь, состоящую из последовательно соединенных индуктивности и электрического сопротивления, заряд на обкладках конденсатора совершает затухающие колебания. Поэтому изображенная на рис. 56 цепь получила название колебательного контура.

Период затухающих колебаний в колебательном контуре равен

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/118-5.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" обращается в бесконечность пометка">R постепенно уменьшать, то затухание колебаний в нем также уменьшится. В пределе при R = 0 свободные электромагнитные колебания становятся незатухающими. Период свободных незатухающих колебаний равен

опред-е">формулой Томсона.

Рассмотрим переходные процессы в замкнутой электрической цепи, состоящей из источника тока, ключа К, катушки L с большим числом витков и гальванометра, при замыкании и размыкании ключа (рис. 57 ).

Если разомкнуть ключ К, то сила тока i в витках, а следовательно, и магнитный поток Ф, который пронизывал витки катушки, будут убывать..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", называют экстратоками самоиндукции. В данном случае в контуре возникает экстраток размыкания I . Согласно правилу Ленца, экстратоки всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи i . Гальванометр в этом случае дает отброс стрелки в противоположном к первоначальному направлению.

При замыкании ключа К в цепи происходит нарастание магнитного потока. В витках катушки возникает экстраток замыкания I, который имеет такое направление, чтобы препятствовать нарастанию тока i .

Найдем закон, по которому изменяется ток в цепи при размыкании ключа К. Пусть в цепи течет постоянный ток пометка">t = 0 разомкнем цепь, ток через катушку индуктивности будет уменьшаться, что приведет к возникновению формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/120-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" Приравнивая ЭДС самоиндукции из разных уравнений, получим

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/120-4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Интегрируя это выражение по I и t, получим

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/120-6.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Таким образом, при отключении источника тока, сила тока в контуре убывает по экспоненциальному закону (рис. 58 ). Время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз, называют временем релаксации пометка">L и меньше электрическое сопротивление R, тем больше время релаксации пометка">I = 0 до установившегося значения формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/121-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Рассмотрим цепь, содержащую индуктивность L, сопротивление R, источник ЭДС пометка">К (рис. 59 ).

Пусть в исходном состоянии ключ находился в положении 1. При переводе ключа в положение 2 в цепи действует только ЭДС самоиндукции, которая поддерживает ток. Элементарная работа при этом

пометка">I до 0, найдем полную работу за время протекания тока:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/Wm.gif" border="0" align="absmiddle" alt=":

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/122-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" Умножив это равенство на Idt, найдем работу источника ЭДС:

пометка">dI пометка">dI =0), энергия источника расходуется только на джоулеву теплоту, но в катушке поддерживается запас энергии магнитного поля. При переводе ключа в положение 2 она идет на работу тока и постепенно убывает.

Для соленоида на основании (12.6) и (13.6) энергия магнитного поля

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/122-5.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

где различные выражения получены с учетом, что пометка">Электрический ток, возникающий под действием ЭДС, которая изменяется по гармоническому закону, называется переменным током.

Переменный ток - это вынужденные колебания тока в электрических цепях.

Электрическое сопротивление любого реального колебательного контура отлично от нуля. Поэтому свободные электромагнитные колебания постепенно затухают. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо извне подводить энергию, компенсирующую потери. В этом случае в контуре будут осуществляться вынужденные электромагнитные колебания (рис. 60 ).

Роль вынуждающей силы в колебательном контуре выполняет источник тока, обладающий периодически изменяющейся ЭДС.

Пусть ЭДС меняется по гармоническому закону

пометка">L возникает ЭДС самоиндукции формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/123-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Тогда ЭДС источника тока можно представить как сумму падений напряжений:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/123-4.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Напряжение на емкостном сопротивлении формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/123-6.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Вместо действия трех полей на одно активное сопротивление мы рассматриваем действие одного внешнего поля на три сопротивления: активное R и два реактивных - емкостное формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/Xl.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Переменный ток, текущий через резистор R

опред-е">резонансом напряжений, а частота опред-е">резонансной частотой.

Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при расчете изоляции электрических линий, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, так как иначе может наблюдаться их пробой.

Резонанс электромагнитных колебаний лежит в основе всей радиотехники. Однако резонансное поглощение электромагнитных колебаний существует и при значительно более высоких частотах, чем радиотехнические. Колебательная система может быть образована, например, кристаллической решеткой поваренной соли. Под действием переменного электрического поля она резонирует на частотах подзаголовок">Контрольные вопросы и задачи

1. Нарисуйте схему электрического колебательного контура. Чему равна частота собственных незатухающих колебаний в таком контуре?
2. Чему равна частота затухающих электромагнитных колебаний?
3. Дайте определение переменному электрическому току.
4. Какую роль в колебательном контуре играет источник тока с переменной ЭДС?
5. Запишите полное сопротивление в цепи переменного тока.
6. Что называется экстратоками замыкания и размыкания?
7. По какому закону изменяется сила тока в цепи при размыкании?
8. От чего зависит скорость изменения тока в цепи при замыкании или размыкании цепи?
9. Покажите, что магнитное поле обладает энергией и найдите выражение для объемной плотности энергии магнитного поля.
10. Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R =12 Ом и индуктивностью L =0,5 Гн.
11. Что называется переменным электрическим током?
12. Нарисуйте электрическую схему, в которой можно получить вынужденные электромагнитные колебания.

Электрическое поле - это вид материи, образующийся вокруг заряженных тел, посредством которого они взаимодействуют друг с другом.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: F = k·q 1 ·q 2 /r 2 . При этом если заряженные тела имеют одинаковые заряды, то они отталкиваются друг от друга, а разноимённые - притягиваются. Заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством их электрических полей.

Выделяют следующие характеристики электрического поля:

1. силовая характеристика - напряжённость электрического поля - это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м]

Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда вычисляется по формуле: E = Q/(4πε 0 εr 2) где Q - заряд, образующий данное электрическое поле; ε 0 = 8,84*10 -12 Ф/м- электрическая постоянная; ε- электрическая проницаемость среды, в которой образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой исследуется напряжённость.

За направление напряжённости принимают направление силы, действующей на положительный заряд.

Величина напряжённости электрического поля графически изображается в виде силовых линий - тех линий, направление касательных к которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости электрического поля. Чем больше линий - тем больше напряжённость.

2. энергетическая характеристика электрического поля - потенциал.


В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет характеризоваться потенциалом.

Потенциал поля в данной точке - это потенциальная энергия электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в эту точку заряда: φ = W p /q [В] Потенциал поля характеризует возможную работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим потенциалом: Δφ = A/q.

Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин ″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой, потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства, потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной точке поля, созданного точечным зарядом Q , равен: φ = Q/(4πε 0 εγ) и, если потенциал создается большим числом зарядов, то φ = ∑φ.

Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра. Считают, что напряженность электрического поля - отрицательный градиент потенциала.

2. Действие электрического поля на вещества

Действие электрического поля на различные вещества неодинаково и зависит от их внутреннего строения. По этому действию все вещества делят на:
- проводники электрического тока
- полупроводники
- изоляторы, или диэлектрики.

Проводники характеризуются тем, что в них под действием электрического поля образуется электрический ток - направленное движение заряженных частиц. Это происходит благодаря тому, что в проводниках имеются свободные заряды. Существуют проводники 1 рода (металлы, в которых есть свободные электроны) и 2 рода (растворы электролитов, в которых свободными зарядами являются положительно заряженные ионы - катионы и отрицательно заряженные ионы - анионы).

Полупроводники при обычной температуре имеют мало свободных зарядов. Причём когда электроны в полупроводниках становятся свободными, то на их месте образуется дырка - избыток положительного заряда. Поэтому носителями заряда в полупроводниках являются электроны и дырки.

В диэлектриках нет свободных носителей зарядов, поэтому под действием электрического поля в них не возникает электрического тока, но возникает явление, называемое поляризацией диэлектрика - приобретение диэлектриком полярности за счёт разделения в нём положительных и отрицательных зарядов под действием электрического поля. Поляризация существует в 3 вариантах: ориентационная, электронная и ионная.

Указанные различия хорошо описываются зонной теорией твёрдых тел, или квантовой теорией энергетического спектра электронов в кристалле. Согласно теории в кристалле существуют запрещённые и разрешённые энергетические зоны для электронов. Нижние зоны заполнены полностью электронам. Физические свойства кристаллов определяются верхними зонами, содержащими электроны. Если между верхней зоной и следующей разрешённой зоной запрещённая зона узкая (энергетический интервал невелик), то вещество является проводником, а если запрещённая зона велика - то диэлектриком.

3. Электрический ток

Основной характеристикой электрического тока является сила тока - количество заряда, пересекающее поперечное сечение проводника за единицу времени. I ср = Δq/Δt или для мгновенной силы тока: I = dq/dt. Единицей измерения силы тока является ампер (A ). 1 ампер - сила тока, когда заряд 1 кулон проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду. Часто используют миллиампер (мА ). 1 мА = 0,001 A . Обычно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов.

Другой величиной, характеризующей электрический ток, является плотность тока - сила тока, приходящаяся на единицу площади проводника. Измеряется в амперах на квадратный метр: J = I/S.

Различают:

- Постоянный ток - электрический ток, параметры которого (сила и направление) не изменяются во времени. Источниками постоянного тока являются генераторы, которые поддерживают постоянную разность потенциалов на концах проводника.

Переменный ток - электрический ток, параметры которого изменяются во времени по закону синуса или косинуса. Электрический ток, передаваемый в потребительской электросети, представляет собой синусоидальное колебание частотой 50 Гц : I = I max ·cos(ωt + φ 0).

Основным законом, описывающим постоянный электрический ток, является закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов между его концами, или электрическому напряжению (U ): I = U/R.

Величина R называется электрическим сопротивлением . Сопротивление является свойством проводников препятствовать прохождению через него электрического тока, при этом электрическая энергия превращается в тепловую энергию. Сопротивление возникает из-за столкновения заряженных частиц (носителей тока) с внутренними структурами проводника - атомами и молекулами. Единицей измерения сопротивления является Ом . Обратная величина сопротивлению называется электрической электропроводностью (D ).

Для многих веществ сопротивление является постоянной величиной, независимой от силы тока. Сопротивление проводника является функцией его размера, формы, строения и температуры. Величина сопротивления провода: R = ρ(1/S) (5)

Где l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника. Константа прямой пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением [ом·м] . Она зависит только от свойств вещества и температуры. Обратной величиной удельному сопротивлению является удельная электропроводность (γ ) [ом -1 ·м -1 ] .

На основе удельной электропроводности характеризуют свойство веществ проводить электрический ток. Хорошие проводники тока имеют высокую удельную электропроводность. Изоляторы, или диэлектрики, имеют низкую удельную электропроводность. Полупроводники имеют промежуточную удельную электропроводность. Используя удельную электропроводность, как характеристику вещества, можно представить закон Ома в другой форме: J = γ E.

Из формулы следует, что плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля (Е ), создающего этот ток, и удельной электропроводности вещества проводника (γ ).

Удельная электропроводность электролитов и биологических тканей

Плотность тока в растворе электролитов определяется электрическим зарядом положительных и отрицательных ионов, их концентрациями и скоростями движения в электрическом поле: J = q + n + v + + q - n - v.

Если принять, что концентрация и величина электрического заряда положительных и отрицательных ионов равны, то J = qn(v + + v -)(8)

Скорость v ионов пропорциональна напряженности электрического поля E и зависит от подвижности ионов u , которая, в свою очередь, является функцией размера, степени гидратации ионов, вязкости растворителя:
v = uE (9)
Тогда J = qn(u + + u -)·E (10).

Это выражение является законом Ома для растворов электролитов .

Хотя сопротивление биологических тканей постоянному электрическому току велико, и по удельной электропроводности биологические ткани близки к диэлектрикам, для объяснения различий в электропроводности различных тканей, их рассматривают как проводники 2 рода, носителями заряда в которых служат ионы.

Биологические ткани не различаются существенно по их ионному составу, но отличаются условиями ионного перемещения. Поэтому ткани разнородны с точки зрения их электрических свойств. Мембраны клеток препятствуют перемещению ионов. Их электрическое сопротивление является наибольшим. Кровь, лимфа, цереброспинальная жидкость характеризуются низким сопротивлением электрическому току. Внутренние органы, содержащие много воды (мышцы, печень, почки, и т.п.), также имеют сравнительно низкое сопротивление. Но сопротивление таких тканей, как кожа и кости, очень высокое. Постоянный электрический ток плохо проникает через сухую кожу. Он распространяется в теле человека, главным образом, вдоль кровеносных и лимфатических сосудов и через мышцы.

Причиной высокого сопротивления биологических тканей постоянному электрическому току - наличие статической ёмкости вследствие изоляционных свойств мембран и явления поляризации, происходящие в клетках, в результате которых возникает встречная эдс, препятствующая прохождению через ткань тока. Причём при малых значениях силы тока он не проходит через ткань вследствие влияния этой ЭДС, а при больших - происходит дезинтеграция (разрушение) клеточных структур, в результате чего сопротивление падает, однако дальнейшие исследования не имеют смысла.

Поляризация - разделение положительных и отрицательных зарядов. многие полагают, что явление поляризации связано с наличием полупроницаемых мембран. Под действием электрического поля ионы начинают перемещаться, но не могут проникнуть через мембрану, в результате у внутренней поверхности мембраны возникает разделение зарядов. Внутри клетки образуется поляризационное поле. Как только его напряженность компенсирует внешнее поле перемещение ионов прекращается. Соответственно этому на внешней стороне мембраны концентрируются противоположно заряженные частицы.

Другие, рассматривая клетки как слоистый диэлектрик, рассматривают явления поляризации как результат гетерогенности клеточных элементов по электропроводности, а также поляризацию связывают с дипольными молекулами (ориентация диполей вдоль силовых линий поля).

Постоянный ток используют в медицинской практике, для реализации двух методов - гальванизации и лекарственного электрофореза.

Гальванизация

Гальванизация - метод терапии, основанный на применении постоянного электрического тока. Метод назван в честь итальянского врача и ученого Луиджи Гальвани - основоположника изучения электрических токов, генерируемых биологическими тканями.

Метод гальванизации состоит в пропускании постоянного тока через определенные области тела человека. Величина напряжения должна составлять не более 50-80 Вольт. Под электроды, изготовленные из металла, помещают увлажненные фланелевые прокладки. Величина силы тока может составлять от нескольких миллиампер до 50 миллиампер. Но плотность тока не должна превышать 0,1 миллиампер на квадратный сантиметр. Ток не должен беспокоить пациента.

Неорганические ионы и ионы воды перемещаются под действием электрической поля. Подвижность органических ионов значительно меньше, чем неорганических ионов. Наибольшие изменения при гальванизации происходят в мембранах клеток. Они состоят в осуществлении электрохимических процессов, которые изменяют поляризацию мембраны и влияют на проницаемость мембраны и величину трансмембранного потенциала. Эти процессы стимулируют рецепторы, вызывают различные физиологические реакции и изменения метаболизма. Гальванизация используется по большей части для лечения системных болезней нервной системы.

Лекарственный электрофорез

Гальванизация обычно сопровождается лекарственным электрофорезом. В этом методе постоянный электрический ток используют для введения лекарств в ткани тела с терапевтическими целями. Большое число лекарственных препаратов способны диссоциировать в водных растворах на положительные и отрицательные ионы. Среди таких лекарств: соли, антибиотики, местные анестетики, алкалоиды и много другие. Электрическое поле заставляет их перемещаться: положительные ионы (катионы) к отрицательному электроду (катоду) и наоборот. Под влиянием электрического поля лекарства могут проникать через неповрежденную кожу. Основными путями ионов, проникающих через кожу, являются каналы потовых желез. Наибольшая часть ионов проникает через межклеточное пространство, меньшая - через клетки. Лекарства концентрируются, главным образом, в коже и подкожной ткани и формируют депо. Локальная концентрация лекарств в таком депо может быть сравнительно высокой. Оттуда лекарства медленно поглощаются в кровь, что способствует продлению лечебного эффекта.

Переменный ток. Полное сопротивление

Электрические цепи переменного тока включают такие основные электрические компоненты как резисторы, конденсаторы и индукторы. Их специфические свойства - сопротивление, емкость и индуктивность.

Емкость. Если два проводника (пластины металла) разделены посредине изоляцией, они способны накапливать некоторое количество электрического заряда. Величина, равная отношению суммарного заряда, накопленного на пластинах, к разности потенциалов между пластинами называется емкостью (измеряется в Фарадах (F) : C = q/U (13).

Индуктивность. Индуктивность L связана с наличием магнитного поля вокруг провода или катушки, через которые проходит электрический ток. Переменное магнитное поле порождает эдс (электродвижущую силу) самоиндукции, которая препятствует изменению силы тока в проводнике:
ε = -L·dl/dt (14), где ε - электродвижущая сила, dl/dt - мгновенная скорость изменения силы тока, L - индуктивность, которая зависит от геометрии цепи и от магнитных свойств вещества проводника и среды. Индуктивность измеряется в Генри (Г) .

Реактанс (или реактивное сопротивление). Ранее упоминалось, что сопротивление является свойством электрической цепи препятствовать прохождению через нее электрического тока и что электрическая энергия при этом превращается в тепловую. Реактанс - мера сопротивления переменному электрическому току. Реактанс связан с емкостью и индуктивностью некоторых частей цепи. Он не превращает электрическую энергию в энергию тепла. Реактанс присутствует дополнительно к сопротивлению, если через проводники протекает переменный ток. Когда в цепи течет постоянный электрический ток, то он подвергается только активному сопротивлению , но не реактансу. Реактанс бывает двух типов: индуктивный и емкостной.

Емкостной реактанс X C является обратной величиной произведения угловой (циклической) частоты тока и емкости этой части цепи: X C = 1/(ω·C)(15).

Индуктивный реактанс X L равен произведению угловой частоты переменного тока на индуктивность проводника: X L = ωL (16).

Доказано, что индуктивный реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи опережают изменения силы тока на четверть периода (π/2). Это можно объяснить тем, эдс самоиндукции препятствует нарастанию силы тока в цепи.

Наоборот, емкостной реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи отстают от изменения силы тока на четверть цикла (π/2). На рис. 3. проиллюстрировано данное явление.

Поэтому общий реактанс X представляет собой разность индуктивного и емкостного реактансов: X = X L - X C .

Если суммировать активное сопротивление и общий реактанс, который препятствует прохождению переменного тока в электрической цепи, получим величину, которая называется полным сопротивлением Z - импедансом :

Биофизические основы реографии

Реография - метод, который позволяет измерять кровенаполнение конечностей, мозга, сердца и многих других органов.

Когда некоторый объем крови протекает через сосуды любого органа в течение систолы, объем этого органа увеличивается. Такие изменения объема изучались в прошлом с помощью, так называемой, плетизмографии , которая была основана на механических измерениях. Но возможности этого метода были ограничены. Он мог применяться только для изучения кровенаполнения верхних конечностей.

Позже было обнаружено, что при изменении количества крови в сосудах органов, изменяется их электрическое сопротивление. Это изменение определяется формулой Кедрова:

Здесь V - объем органа и ΔV - изменение объема в течение систолы, R - активное сопротивление и - ΔR изменение активного сопротивления органа в течение систолы, k - коэффициент прямой пропорциональности. ΔR имеет отрицательное значение, поскольку электрическое сопротивление крови меньше, чем сопротивление мышц, соединительной ткани, кожа и т.п. Поэтому активное сопротивление органов уменьшается в течение систолы и растет в течение диастолы.

Изменение активного электрического сопротивления вызывает изменение полного сопротивления. По техническим причинам более удобно измерять именно изменения импеданса, чем изменения активного сопротивления постоянному току. В реографии кинетика полного сопротивления тела человека отражает частоту и объем локального кровенаполнения органов.

Для измерения изменения полного сопротивления биологического объекта, через него пропускают переменный ток высокой частоты. Оптимальная частота, применяемая в реографии - 100 - 500кГц. При частотах выше 500 кГц сглаживаются различия в удельной электропроводности между кровью и окружающими тканями. Изменения полного сопротивления являются очень небольшими, их величина составляет: 0,08Ом для голени и предплечья, 0,1Ом для плеча и ступни.

Основная (интегральная) реограмма отражает изменение импеданса исследуемого органа при кровенаполнении. Возрастающая часть кривой возникает вследствие систолы, а нисходящая - вследствие диастолы. Обычно одновременно записывается дифференциальная реограмма . Она является производной первого порядка по времени интегральной реограммы и описывает скорость изменения кровенаполнения исследуемого органа.

Реография применяется для изучения кинетики полного электрического сопротивления различных органов: сердца (реокардиография), мозга (реоэнцефалография), печени (реогепатография), глаза (реоофтальмография) и т.п.